Алгебра, 11 класс

"Алгебра и начала математического анализа. Углубленный уровень", Виленкин Н.Я., Ивашев-Мусатов О.С., Шварцбурд С.И.

Оглавление учебника: выберите параграф, чтобы открыть объяснение темы.

Тему каждого параграфа объясняет нейронная сеть, а уточнить непонятное можно в чате на его странице.

108 параграфов 6 разделов

А вы знали? Проект, реферат или доклад по теме можно создать с помощью ИИ за 5 минут — и сразу скачать готовый файл Word. Попробовать

Глава 1. Интеграл и дифференциальные уравнения

§ 1. Неопределённый интеграл 1. Введение 2. Первообразная 3. Непосредственное интегрирование 4. Замена переменной § 2. Дифференциальные уравнения 1. Введение 2. Решения дифференциальных уравнений 3. Уравнения с разделяющимися переменными 4. Составление дифференциальных уравнений 5. Математическое моделирование (беседа) § 3. Определённый интеграл 1. Площади плоских фигур 2. Площадь криволинейной трапеции 3. Теорема Ньютона — Лейбница 4. Физические и геометрические задачи, приводящие к понятию определённого интеграла 5. Вычисление геометрических и физических величин с помощью определённого интеграла 6. Свойства определённого интеграла 7. Оценка значения определённого интеграла

Глава 2. Показательная, логарифмическая и степенная функции

§ 1. Показательная функция и её свойства 1. Процессы органического роста и убывания

2. Обобщение понятия степени

3. Определение функции lnx, её свойства и график 4. Логарифмическая функция и степень с любым показателем 5. Показательная функция, её свойства и график § 2. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства 1. Простейшие показательные уравнения и неравенства 2. Решение показательных уравнений и неравенств 3. Простейшие логарифмические уравнения и неравенства 4. Решение логарифмических уравнений и неравенств § 3. Дифференцирование и интегрирование показательной и логарифмической функций 1. Логарифмическое дифференцирование 2. Дифференцирование показательной функции 3. Дифференциальное уравнение процессов органического изменения 4. Некоторые пределы, связанные с числом е 5*. Некоторые неравенства для показательной функции 6*. Неравенства для логарифмической функции § 4. Степенная функция. Иррациональные выражения, уравнения и неравенства 1. Степенная функция с произвольным показателем 2. Некоторые тождества для степенной функции 3. Сравнение роста степенной, показательной и логарифмической функций 4. Алгебраические выражения 5. Упрощение иррациональных выражений 6. Уничтожение иррациональности в знаменателе или в числителе 7. Иррациональные уравнения 8. Иррациональные неравенства § 5. Метод последовательных приближений 1. Приближённое решение уравнений 2. Метод последовательных приближений § 6. Уравнения и неравенства с параметрами 1. Рациональные уравнения и неравенства с параметрами 2. Иррациональные уравнения и неравенства с параметрами 3. Трансцендентные уравнения и неравенства с параметрами

Глава 3. Многочлены от нескольких переменных. Системы уравнений и неравенств

§ 1. Многочлены от нескольких переменных 1. Стандартный вид многочлена от нескольких переменных 2. Симметрические многочлены 3. Доказательство неравенств с несколькими переменными § 2. Системы уравнений и неравенств 1. Геометрический смысл одного уравнения с двумя переменными 2. Системы и совокупности уравнений 3. Равносильные системы уравнений 4. Метод исключения 5. Метод алгебраического сложения уравнений 6*. Метод замены переменных. Системы симметрических уравнений 7. Графическое решение системы уравнений 8. Системы иррациональных, тригонометрических, показательных и логарифмических уравнений 9. Решение неравенств с двумя переменными

Глава 4. Комплексные числа и операции над ними

§ 1. Комплексные числа в алгебраической форме 1. Введение 2. Определение комплексных чисел и операций над ними 3. Сопряжённые комплексные числа 4. Извлечение квадратных корней из комплексных чисел и решение квадратных уравнений с комплексными коэффициентами § 2. Тригонометрическая форма комплексных чисел 1. Геометрическое изображение комплексных чисел 2. Полярная система координат и тригонометрическая форма комплексных чисел 3. Умножение, возведение в степень и деление комплексных чисел в тригонометрической форме 4. Формула Муавра. Применения комплексных чисел к доказательству тригонометрических тождеств 5. Извлечение корня из комплексного числа 6. Основная теорема алгебры многочленов 7. Комплексные числа и геометрические преобразования. Функции комплексного переменного

Глава 5. Элементы комбинаторики

§ 1. Множества, кортежи, отображения 1. Множества и операции над ними 2. Алгебра множеств 3. Разбиение множества на подмножества 4. Кортежи и декартово произведение множеств 5. Отображение множеств § 2. Основные законы комбинаторики 1. Введение 2. Правило суммы 3. Правило произведения § 3. Основные формулы комбинаторики 1. Размещения с повторениями 2. Размещения без повторений 3. Перестановки без повторений 4. Сочетания без повторений 5. Сочетания и биномиальные коэффициенты 6. Перестановки с повторениями 7. Сочетания с повторениями

Глава 6. Элементы теории вероятностей

§ 1. Вычисление вероятностей 1. Введение 2. Вероятностное пространство 3. Вероятность событий 4. Алгебра событий 5. Теоремы сложения § 2. Независимые испытания 1. Независимые случайные события 2. Условная вероятность. Формула умножения 3. Формула Бернулли. Закон больших чисел 4. Геометрические вероятности