Геометрия, 7 класс, 9 класс

"Геометрия", Смирнова И.М., Смирнов В.А.

Оглавление учебника: выберите параграф, чтобы открыть объяснение темы.

Тему каждого параграфа объясняет нейронная сеть, а уточнить непонятное можно в чате на его странице.

89 параграфов 13 разделов

А вы знали? Проект, реферат или доклад по теме можно создать с помощью ИИ за 5 минут — и сразу скачать готовый файл Word. Попробовать

Введение

Глава I. НАЧАЛА ГЕОМЕТРИИ

§ 1. Основные геометрические фигуры § 2. Отрезок и луч § 3. Измерение длин отрезков § 4. Полуплоскость и угол § 5. Измерение величин углов § 6. Ломаные и многоугольники

Глава II. РАВЕНСТВО ТРЕУГОЛЬНИКОВ

§ 7. Треугольники § 8. Первый признак равенства треугольников § 9. Второй признак равенства треугольников § 10. Равнобедренные треугольники § 11. Третий признак равенства треугольников § 12. Соотношения между сторонами и углами треугольника § 13. Соотношения между сторонами треугольника § 14. Прямоугольные треугольники § 15. Перпендикуляр и наклонная

Глава III. ОКРУЖНОСТЬ И ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ МЕСТА ТОЧЕК

§ 16. Окружность и круг § 17. Взаимное расположение прямой и окружности § 18. Взаимное расположение двух окружностей § 19. Геометрические места точек

§ 20. Задачи на построение

Глава IV. КРИВЫЕ И ГРАФЫ*

§ 21*. Парабола § 22*. Эллипс § 23*. Гипербола § 24*. Графы § 25*. Теорема Эйлера § 26*. Проблема четырех красок

Глава V. ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ

§ 27. Параллельные прямые § 28. Сумма углов многоугольника § 29. Параллелограмм § 30. Признаки параллелограмма § 31. Прямоугольник, ромб, квадрат § 32. Средняя линия треугольника § 33. Трапеция § 34. Теорема Фалеса

Глава VI. МНОГОУГОЛЬНИКИ И ОКРУЖНОСТЬ

§ 35. Углы, связанные с окружностью § 36. Многоугольники, вписанные в окружность § 37. Многоугольники, описанные около окружности § 38. Замечательные точки в треугольнике

Глава VII. ДВИЖЕНИЕ

§ 39. Центральная симметрия § 40. Поворот. Симметрия n-го порядка § 41 0севая симметрия § 42 Параллельный перенос § 43 Движение. Равенство фигур § 44*. Паркеты

Глава VIII. ПОДОБИЕ

§ 45. Подобие треугольников. Первый признак подобия треугольников § 46. Второй и третий признаки подобия треугольников § 47. Подобие фигур. Гомотетия § 48*. Золотое сечение § 49. Теорема Пифагора

Глава IX. ЭЛЕМЕНТЫ ТРИГОНОМЕТРИИ

§ 50. Тригонометрические функции острого угла § 51. Тригонометрические тождества § 52. Тригонометрические функции тупого угла § 53. Теорема косинусов § 54. Теорема синусов § 55. Длина окружности § 56*. Циклоидальные кривые

Глава X. ПЛОЩАДЬ

§ 57. Измерение площадей. Площадь прямоугольника § 58. Площадь параллелограмма § 59. Площадь треугольника § 60. Площадь трапеции § 61. Площадь многоугольника § 62. Площадь круга и его частей § 63. Площади подобных фигур § 64*. Изопериметрическая задача

§ 65*. Равносоставленность и задачи на разрезание

Глава XI. КООРДИНАТЫ И ВЕКТОРЫ

§ 66. Прямоугольная система координат § 67. Расстояние между точками. Уравнение окружности § 68. Векторы. Сложение векторов § 69. Умножение вектора на число § 70. Координаты вектора § 71. Скалярное произведение векторов § 72. Уравнение прямой § 73*. Аналитическое задание фигур на плоскости § 74*. Задачи оптимизации § 75. Тригонометрические функции произвольного угла § 76*. Полярные координаты

Глава XII. НАЧАЛА СТЕРЕОМЕТРИИ*

§ 77. Основные понятия стереометрии § 78. Фигуры в пространстве § 79. Угол в пространстве § 80. Параллельность в пространстве § 81. Сфера и шар § 82. Выпуклые многогранники § 83. Теорема Эйлера для многогранников § 84. Правильные многогранники § 85. Полуправильные многогранники § 86. Звездчатые многогранники § 87. Моделирование многогранников § 88. Кристаллы — природные многогранники § 89. Ориентация плоскости. Лист Мёбиуса § 90. Площадь поверхности и объём

Ответы

Предметный указатель