Геометрия, 10 класс

"Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия (углублённый уровень)", Александров А.Д., Вернер А.Л., Рыжик В.И.

Оглавление учебника: выберите параграф, чтобы открыть объяснение темы.

Тему каждого параграфа объясняет нейронная сеть, а уточнить непонятное можно в чате на его странице.

120 параграфов 5 разделов

А вы знали? Проект, реферат или доклад по теме можно создать с помощью ИИ за 5 минут — и сразу скачать готовый файл Word. Попробовать

Введение

Глава I ОСНОВАНИЯ СТЕРЕОМЕТРИИ

§ 1. Аксиомы стереометрии 1.1. Аксиома, плоскости 1.2. Аксиомы о прямой 1.3. Аксиома разбиения пространства плоскостью 1.4. Аксиома расстояния

Дополнение к параграфу 1 о величинах

З Задачи § 2. Способы задания прямых и плоскостей в пространстве 2.1. Прямая, задающаяся двумя точками 2.2. Плоскость, определяемая тремя точками 2.3. Плоскости, проходящие через прямую З Задачи § 3. Взаимное расположение прямых в пространстве 3.1. Классификация взаимного расположения прямых в пространстве. Скрещивающиеся прямые 3.2. Параллельные прямые З Задачи § 4. Параллельное проектирование 4.1. Определение параллельного проектирования 4.2. Основные свойства параллельного проектирования 4.3. Изображение разных фигур в параллельной проекции З Задачи § 5. Существование и единственность. Построения 5.1. Существование и единственность 5.2. Построения в пространстве как теоремы существования 5.3. Конструктивные и неконструктивные доказательства существования 5.4. О построении пирамид и призм 5.5. Построения на чертежах пространственных фигур и реальные построения З Задачи § 6. Об аксиомах 6.1. Определение основных понятий 6.2. Роль аксиом 6.3. Условность аксиом

Дополнение к параграфу 6. Аксиоматика евклидовой планиметрии

З Задачи к главе I

Итоги главы I

Глава II ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТЬ И ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ ПРЯМЫХ И ПЛОСКОСТЕЙ

Дополнение к параграфу 11. Метод Монжа и начертательная геометрия

З Задачи З Задачи к главе II

Итоги главы II

Глава III РАССТОЯНИЯ И УГЛЫ

§ 12. Расстояние между фигурами 12.1. Расстояние от точки до фигуры 12.2. Теорема о ближайшей точке 12.3. Расстояние между фигурами 12.4. Расстояние между прямыми и плоскостями. Общие перпендикуляры 12.5. Расстояние и параллельность З Задачи § 13. Пространственная теорема Пифагора 13.1. Три формулировки теоремы Пифагора 13.2. Пространственная теорема Пифагора для проекций 13.3. О значении теоремы Пифагора З Задачи § 14. Углы 14.1. Угол между лучами 14.2. Угол между прямыми 14.3. Угол между прямой и плоскостью 14.4. Двугранный угол 14.5. Угол между плоскостями

Дополнение к параграфу 14. Трехгранные углы.

З Задачи З Задачи к главе III

Итоги главы III

Глава IV ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ ФИГУРЫ И ТЕЛА

§ 15. Сфера и шар 15.1. Понятия сферы и шара 15.2. Пересечение шара и сферы с плоскостью 15.3. Касание шара и сферы с плоскостью 15.4. Вид и изображение шара 15.5. Симметрия сферы и шара 15.6. Шар и расстояние от точки до фигуры

Дополнение к параграфу 15. Сферические треугольники

З Задачи § 16. Опорная плоскость 16.1. Опорная прямая 16.2. Опорная плоскость 16.3. Ограниченные фигуры. Диаметр фигуры

Дополнение к параграфу 16. Опорные плоскости в концах диаметра

З Задачи § 17. Выпуклые фигуры З Задачи § 18. Цилиндры 18.1. Определение и свойства цилиндра 18.2. Прямой круговой цилиндр 18.3. Симметрия цилиндра вращения 18 :4. Выпуклые цилиндры

Дополнение к параграфу 18. Эллипс как сечение цилиндра вращения

З Задачи § 19. Конусы. Усеченные конусы 19.1. Определение конуса. Конус вращения 19.2. Сечение конуса плоскостью, параллельной плоскости его основания 19.3. Выпуклые конусы 19.4. Усеченный конус 19.5. Изображения конусов и усечённых конусов вращения

Дополнение к параграфу 19

I. Центральное проектирование II. Конические сечения З Задачи § 20. Тела 20.1. Наглядное представление о теле 20.2. Граница и внутренность фигуры в пространстве 20.3. Определение тела 20.4. Граничные и внутренние точки плоских фигур. Замкнутая область

Дополнение к параграфу 20

I. Свойства границы II. Выпуклые тела З Задачи З Задачи к главе IV

Итоги главы IV