Геометрия, 11 класс

"Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия (углублённый уровень)", Александров А.Д., Вернер А.Л., Рыжик В.И.

Оглавление учебника: выберите параграф, чтобы открыть объяснение темы.

Тему каждого параграфа объясняет нейронная сеть, а уточнить непонятное можно в чате на его странице.

150 параграфов 5 разделов

А вы знали? Проект, реферат или доклад по теме можно создать с помощью ИИ за 5 минут — и сразу скачать готовый файл Word. Попробовать

Глава V Многогранники § 21. Многогранник и его элементы 21.1. Определение многогранника.

21.2. Обобщение понятия многоугольника. Элементы многогранника

21.3. Два подхода к определению многогранника 21.4. Об определениях 21.5. Многогранная поверхность и развертка З Задачи § 22. Призмы 22.1. Общие свойства призм 22.2. Параллелепипед 22.3. Симметрия параллелепипеда 22.4. Симметрия правильных призм. Поворотная симметрия З Задачи § 23. Пирамиды 23.1. Пирамида — частный случай конуса 23.2. Правильная пирамида 23.3. Симметрия правильной пирамиды З Задачи § 24. Выпуклые многогранники 24.1. Характерные свойства выпуклых многогранников 24.2. Грани и сечения выпуклого многогранника

Дополнение к параграфу 24

Выпуклые многогранники и выпуклые оболочки З Задачи § 25. Теорема Эйлера

Дополнение к параграфу 25

Глава VI. Объемы

§ 27. Определение площади и объема 27.1. Простые фигуры 27.2. Определение площади и объема 27.3. Существование площади и объема § 28. Объем прямого цилиндра 28. 1.Теорема об объеме прямого цилиндра 28.2. Доказательство теоремы об объеме прямого цилиндра З Задачи §29. Представление объема интегралом З Задачи § 30. Объемы некоторых тел З0.1. Объем цилиндра 30.2. Объем конуса 30.3. Объем шара 30.4. Объемы некоторых тел вращения 30.5. Изменение объема при подобии Дополнение к главе VI Равновеликость и равносоставленность З Задачи З Задачи к главе VI

Глава VII. Поверхности

§ 31. Геометрия на поверхности 31.1. О понятии поверхности 31.2. Двусторонние и односторонние поверхности 31.3. Внутренняя геометрия поверхности § 32. Площадь поверхности 32.1. О понятии площади поверхности 32.2. Описанные многогранники и определение площади выпуклой поверхности 32.3. Площадь сферы 32.4. Площадь части сферы

Дополнение к параграфу 32

Еще об определении площади поверхности З Задачи § 33. Сферическая геометрия 33.1. Внутренняя геометрия сферы 33.2. Сферические многоугольники и их площадь 33.3. Сферические многоугольники и многогранные углы 33.4. Задачи картографии

Дополнение к параграфу 33

I. «Неравенство треугольника» на сфере и его следствия II. Минимальность длин дуг больших окружностей З Задачи З Задачи к главе VII

Глава VIII. Векторы и координаты

§ 34. Векторы 34.1. Понятие вектора 34.2. Сонаправленность и равенство векторов 34.3. Сложение векторов 34.4. Умножение вектора на число 34.5. Скалярное умножение векторов З Задачи § 35. Разложение вектора на составляющие 35.1. Составляющие вектора 35.2. Теорема о составляющих вектора 35.3. Разложение вектора по базису 35.4. Радиус-вектор 35.5. Векторный метод З Задачи § 36. Векторное умножение векторов 36.1. Определение векторного произведения векторов 36.2. Свойства векторного умножения 36.3. Доказательство дистрибутивности векторного умножения 36.4. Вычислительная формула для векторного умножения З Задачи § 37. Координаты 37.1. Прямоугольные координаты 37.2. Формула расстояния между точками 37.3. Замечания о применении координат 37.4. Координаты и векторы 37.5. Задание фигур уравнениями и неравенствами 37.6. Уравнение плоскости 37.7. Метод координат 37.8. Другие системы координат 37.9. Координатная сеть З Задачи З Задачи к главе VIII

Глава IX. Движения

§ 38. Движения их общие свойства 38.1. Отображение 38.2. Движение и равенство фигур 38.3. Механическое и геометрическое движение 38 4. Общие свойства движений 38.5. О распространении движения на пространство З Задачи § 39. Частные виды движений пространства 39.1. Параллельный перенос 39.2. Центральная симметрия 39.3. Отражение в плоскости (зеркальная симметрия) 39.4. Поворот вокруг прямой 39.5. Осевая симметрия в пространстве З Задачи § 40. Теоремы о задании движений пространства 40.1. Неподвижные точки движений пространства 40.2. Основные теоремы о задании движений пространства 40.3. Два рода движений З Задачи § 41. Классификация движений 41.1. Композиции отражений в плоскости 41.2. Движения первого рода как винтовые движения 41.3. Движения второго рода, имеющие неподвижную точку, как зеркальные повороты 41.4. Движения второго рода, не имеющие неподвижных точек, как скользящие отражения

Дополнение к параграфу 41

Винтовая линия З Задачи § 42. Симметрия 42.1. Общее понятие симметрии 42.2. Группа симметрии 42.3. Элементы групп симметрии ограниченных и неограниченных фигур З Задачи З Задачи к главе IX З Заключение. Современная геометрия I. Коренное отличие современной геометрии II. Возможная геометрия реального пространства III. Многомерное пространство IV. Топология V. Другие геометрии VI. Основания геометрии VII. Векторные пространства VIII. Геометрия и действительность Готовимся в вуз