Геометрия, 10 класс, 11 класс

"Геометрия. Учебник 10-11 класс ", Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б.

Оглавление учебника: выберите параграф, чтобы открыть объяснение темы.

Тему каждого параграфа объясняет нейронная сеть, а уточнить непонятное можно в чате на его странице.

125 параграфов 9 разделов

А вы знали? Проект, реферат или доклад по теме можно создать с помощью ИИ за 5 минут — и сразу скачать готовый файл Word. Попробовать

Введение

1. Предмет стереометрии 2. Аксиомы стереометрии 3. Некоторые следствия из аксиом

Глава 1. Параллельность прямых и плоскостей

§ 1. Параллельность прямых, прямой и плоскости 4. Параллельные прямые в пространстве 5. Параллельность трех прямых 6. Параллельность прямой и плоскости § 2. Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми 7. Скрещивающиеся прямые 8. Углы с сонаправленными сторонами 9. Угол между прямыми § 3. Параллельность плоскостей 10. Параллельные плоскости 11. Свойства параллельных плоскостей § 4. Тетраэдр и параллелепипед 12. Тетраэдр 13. Параллелепипед

14. Задачи на построение сечений

Глава 2. Перпендикулярность прямых и плоскостей

§ 1. Перпендикулярность прямой и плоскости 15. Перпендикулярные прямые в пространстве 16. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости 17. Признак перпендикулярности прямой и плоскости 18. Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости § 2. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью 19. Расстояние от точки до плоскости 20. Теорема о трех перпендикулярах 21. Угол между прямой и плоскостью § 3. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей 22. Двугранный угол 23. Признак перпендикулярности двух плоскостей 24. Прямоугольный параллелепипед 25. Трехгранный угол 26. Многогранный угол

Глава 3. Многогранники

§ 1. Понятие многогранника. Призма 27. Понятие многогранника 28. Геометрическое тело 29. Теорема Эйлера 30. Призма 31. Пространственная теорема Пифагора § 2. Пирамида 32. Пирамида 33. Правильная пирамида 34. Усеченная пирамида § 3. Правильные многогранники 35. Симметрия в пространстве 36. Понятие правильного многогранника 37. Элементы симметрии правильных многогранников

Глава 4. Векторы в пространстве

§ 1. Понятие вектора в пространстве 38. Понятие вектора 39. Равенство векторов § 2. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число 40. Сложение и вычитание векторов 41. Сумма нескольких векторов 42. Умножение вектора на число § 3. Компланарные векторы 43. Компланарные векторы 44. Правило параллелепипеда 45. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам

Глава 5. Метод координат в пространств. Движения

§ 1. Координаты точки и координаты вектора 46. Прямоугольная система координат в пространстве 47. Координаты вектора 48. Связь между координатами векторов и координатами точек 49. Простейшие задачи в координатах § 2. Скалярное произведение векторов 50. Угол между векторами 51. Скалярное произведение векторов 52. Вычисление углов между прямыми и плоскостями 53. Уравнение плоскости § 3. Движения 54. Центральная симметрия 55. Осевая симметрия 56. Зеркальная симметрия 57. Параллельный перенос 58. Преобразование подобия

Глава 6. Цилиндр, конус, шар

§ 1. Цилиндр 59. Понятие цилиндра 60. Площадь поверхности цилиндра § 2. Конус 61. Понятие конуса 62. Площадь поверхности конуса 63. Усеченный конус § 3. Сфера 64. Сфера и шар 65. Уравнение сферы 66. Взаимное расположение сферы и плоскости 67. Касательная плоскость к сфере 68. Площадь сферы 69. Взаимное расположение сферы и прямой 70. Сфера, вписанная в цилиндрическую поверхность 71. Сфера, вписанная в коническую поверхность 72. Сечения цилиндрической поверхности 73. Сечения конической поверхности

Глава 7. Объемы тел

§ 1. Объем прямоугольного параллелепипеда 74. Понятие объема 75. Объем прямоугольного параллелепипеда § 2. Объемы прямой призмы и цилиндра 76. Объем прямой призмы 77. Объем цилиндра § 3. Объемы наклонной призмы, пирамиды и конуса 78. Вычисление объемов тел с помощью интеграла 79. Объем наклонной призмы 80. Объем пирамиды 81. Объем конуса § 4. Объем шара и площадь сферы 82. Объем шара 83. Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора 84. Плошадь сферы

Глава 8. Некоторые сведения из планиметрии

§ 1. Углы и отрезки, связанные с окружностью 85. Угол между касательной и хордой 86. Две теоремы об отрезках, связанных с окружностью 87. Углы с вершинами внутри и вне круга 88. Вписанный четырехугольник 89. Описанный четырехугольник § 2. Решение треугольников 90. Теорема о медиане 91. Теорема о биссектрисе треугольника 92. Формулы площади треугольника 93. Формула Герона 94. Задача Эйлера § 3. Теоремы Менелая и Чевы 95. Теорема Менелая 96. Теорема Чевы § 4. Эллипс, гипербола и парабола 97. Эллипс 98. Гипербола 99. Парабола