Геометрия, 10 класс, 11 класс

"Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия (базовый и углубленный уровни)", Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.

Оглавление учебника: выберите параграф, чтобы открыть объяснение темы.

Тему каждого параграфа объясняет нейронная сеть, а уточнить непонятное можно в чате на его странице.

125 параграфов 9 разделов

А вы знали? Проект, реферат или доклад по теме можно создать с помощью ИИ за 5 минут — и сразу скачать готовый файл Word. Попробовать

1. Предмет стереометрии 2. Аксиомы стереометрии 3. Некоторые следствия из аксиом

Глава 1. Параллельность прямых и плоскостей

§ 1. Параллельность прямых, прямой и плоскости 1.1. Параллельные прямые в пространстве 1.2. Параллельность трех прямых 1.3. Параллельность прямой и плоскости § 2. Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми 2.1. Скрещивающиеся прямые 2.2. Углы с сонаправленными сторонами 2.3. Угол между прямыми § 3. Параллельность плоскостей 3.1. Параллельные плоскости 3.2. Свойства параллельных плоскостей § 4. Тетраэдр и параллелепипед 4.1. Тетраэдр 4.2. Параллелепипед

4.3. Задачи на построение сечений

Глава 2. Перпендикулярность прямых и плоскостей

§ 1. Перпендикулярность прямой и плоскости 1.1. Перпендикулярные прямые в пространстве 1.2. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости 1.3. Признак перпендикулярности прямой и плоскости 1.4. Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости § 2. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью 2.1. Расстояние от точки до плоскости 2.2. Теорема о трех перпендикулярах 2.3. Угол между прямой и плоскостью § 3. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей 3.1. Двугранный угол 3.2. Признак перпендикулярности двух плоскостей 3.3. Прямоугольный параллелепипед 3.4. Трехгранный угол 3.5. Многогранный угол

Глава 3. Многогранники

§ 1. Понятие многогранника. Призма 1.1. Понятие многогранника 1.2. Геометрическое тело 1.3. Теорема Эйлера 1.4. Призма 1.5. Пространственная теорема Пифагора § 2. Пирамида 2.1. Пирамида 2.2. Правильная пирамида 2.3. Усеченная пирамида § 3. Правильные многогранники 3.1. Симметрия в пространстве 3.2. Понятие правильного многогранника 3.3. Элементы симметрии правильных многогранников

Глава 4. Векторы к пространстве

§ 1. Понятие вектора в пространстве 1.1. Понятие вектора 1.2. Равенство векторов § 2. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число 2.1. Сложение и вычитание векторов 2.2. Сумма нескольких векторов 2.3. Умножение вектора на число § 3. Компланарные векторы 3.1. Компланарные векторы 3.2. Правило параллелепипеда 3.3. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам

Глава 5. Метод координат в пространстве. Движения

§ 1. Координаты точки и координаты вектора 1.1. Прямоугольная система координат в пространстве 1.2. Координаты вектора 1.3. Связь между координатами векторов и координатами точек 1.4. Простейшие задачи в координатах § 2. Скалярное произведение векторов 2.1. Угол между векторами 2.2. Скалярное произведение векторов 2.3. Вычисление углов между прямыми и плоскостями 2.4. Уравнение плоскости § 3. Движения 3.1. Центральная симметрия 3.2. Осевая симметрия 3.3. Зеркальная симметрия 3.4. Параллельный перенос 3.5. Преобразование подобия

Глава 6. Цилиндр, конус, шар

§ 1. Цилиндр 1.1. Понятие цилиндра 1.2. Площадь поверхности цилиндра § 2. Конус 2.1. Понятие конуса 2.2. Площадь поверхности конуса 2.3. Усеченный конус § 3. Сфера 3.1. Сфера и шар 3.2. Уравнение сферы 3.3. Взаимное расположение сферы и плоскости 3.4. Касательная плоскость к сфере 3.5. Площадь сферы 3.6. Взаимное расположение сферы и прямой 3.7. Сфера, вписанная в цилиндрическую поверхность 3.8. Сфера, вписанная в коническую поверхность 3.9. Сечения цилиндрической поверхности 3.10. Сечения конической поверхности

Глава 7. Объемы тел

§ 1. Объем прямоугольного параллелепипеда 1.1. Понятие объема 1.2. Объем прямоугольного параллелепипеда § 2. Объемы прямой призмы и цилиндра 2.1. Объем прямой призмы 2.2. Объем цилиндра § 3. Объемы наклонной призмы, пирамиды и конуса 3.1. Вычисление объемов тел с помощью интеграла 3.2. Объем наклонной призмы 3.3. Объем пирамиды 3.4. Объем конуса § 4. Объем шара и площадь сферы 4.1. Объем шара 4.2. Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора 4.3. Плошадь сферы

Глава 8. Некоторые сведения из планиметрии

§ 1. Углы и отрезки, связанные с окружностью 1.1. Угол между касательной и хордой 1.2. Две теоремы об отрезках, связанных с окружностью 1.3. Углы с вершинами внутри и вне круга 1.4. Вписанный четырехугольник 1.5. Описанный четырехугольник § 2. Решение треугольников 2.1. Теорема о медиане 2.2. Теорема о биссектрисе треугольника 2.3. Формулы площади треугольника 2.4. Формула Герона 2.5. Задача Эйлера § 3. Теоремы Менелая и Чевы 3.1. Теорема Менелая 3.2. Теорема Чевы § 4. Эллипс, гипербола и парабола 4.1. Эллипс 4.2. Гипербола 4.3. Парабола