Геометрия, 7 класс, 9 класс

"Геометрия", Погорелов А.В.

Оглавление учебника: выберите параграф, чтобы открыть объяснение темы.

Тему каждого параграфа объясняет нейронная сеть, а уточнить непонятное можно в чате на его странице.

153 параграфа

А вы знали? Проект, реферат или доклад по теме можно создать с помощью ИИ за 5 минут — и сразу скачать готовый файл Word. Попробовать

7 Класс § 1. Основные свойства простейших геометрических фигур 1. Геометрические фигуры 2. Точка и прямая 3. Отрезок 4. Измерение отрезков 5. Полуплоскости 6. Полупрямая 7. Угол 8. Откладывание отрезков и углов 9. Треугольник 10. Существование треугольника, равного данному 11. Параллельные прямые 12. Теоремы и доказательства 13. Аксиомы § 2. Смежные и вертикальные углы 14. Смежные углы 15. Вертикальные углы 16. Перпендикулярные прямые 17. Доказательство от противного 18. Биссектриса угла 19. Что надо делать, чтобы успевать по геометрии § 3. Признаки равенства треугольников 20. Первый признак равенства треугольников по двум сторонам и углу между ними 21. Использование аксиом при доказательстве теорем 22. Второй признак равенства треугольников по стороне и прилежащим к ней углам 23. Равнобедренный треугольник 24. Обратная теорема 25. Высота, биссектриса и медиана треугольника 26. Свойство медианы равнобедренного треугольника 27. Третий признак равенства треугольников по трём сторонам 28. Как готовиться по учебнику самостоятельно § 4. Сумма углов треугольника 29. Параллельность прямых 30. Углы, образованные при пересечении двух прямых секущей 31. Признак параллельности прямых 32. Свойство углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей 33. Сумма углов треугольника 34. Внешние углы треугольника 35. Прямоугольный треугольник 36. Существование и единственность перпендикуляра к прямой 37. Из истории возникновения геометрии § 5. Геометрические построения 38. Окружность 39. Окружность, описанная около треугольника 40. Касательная к окружности 41. Окружность, вписанная в треугольник

42. Что такое задачи на построение

43. Построение треугольника с данными сторонами 44. Построение угла, равного данному 45. Построение биссектрисы угла 46. Деление отрезка пополам 47. Построение перпендикулярной прямой 48. Геометрическое место точек 49. Метод геометрических мест 8 Класс § 6. Четырёхугольники 50. Определение четырёхугольника 51. Параллелограмм 52. Свойство диагоналей параллелограмма 53. Свойство противолежащих сторон и углов параллелограмма 54. Прямоугольник 55. Ромб 56. Квадрат 57. Теорема Фалеса 58. Средняя линия треугольника 59. Трапеция 60. Пропорциональные отрезки 61. Замечательные точки в треугольнике § 7. Теорема Пифагора 62. Косинус угла 63. Теорема Пифагора 64. Египетский треугольник 65. Перпендикуляр и наклонная 66. Неравенство треугольника 67. Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике 68. Основные тригонометрические тождества 69. Значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса некоторых углов 70. Изменение синуса, косинуса, тангенса и котангенса при возрастании угла § 8. Декартовы координаты на плоскости 71. Определение декартовых координат 72. Координаты середины отрезка 73. Расстояние между точками 74. Уравнение окружности 75. Уравнение прямой 76. Координаты точки пересечения прямых 77. Расположение прямой относительно системы координат 78. Угловой коэффициент в уравнении прямой 79. График линейной функции 80. Пересечение прямой с окружностью 81. Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса для любого угла от 0° до 180° § 9. Движение 82. Преобразование фигур 83. Свойства движения 84. Симметрия относительно точки 85. Симметрия относительно прямой 86. Поворот 87. Параллельный перенос и его свойства 88. Существование и единственность параллельного переноса. Сонаправленность полупрямых 89. Геометрические преобразования на практике 90. Равенство фигур §10. Векторы 91. Абсолютная величина и направление вектора 92. Равенство векторов 93. Координаты вектора 94. Сложение векторов 95. Сложение сил 96. Умножение вектора на число 97. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам 98. Скалярное произведение векторов 99. Разложение вектора по координатным осям 9 Класс §11. Подобие фигур 100. Преобразование подобия 101. Свойства преобразования подобия 102. Подобие фигур 103. Признак подобия треугольников по двум углам 104. Признак подобия треугольников по двум сторонам и углу между ними 105. Признак подобия треугольников по трём сторонам 106. Подобие прямоугольных треугольников 107. Углы, вписанные в окружность 108. Пропорциональность отрезков хорд и секущих окружности 109. Измерение углов, связанных с окружностью § 12. Решение треугольников 110. Теорема косинусов 111. Теорема синусов 112. Соотношение между углами треугольника и противолежащими сторонами 113. Решение треугольников § 13. Многоугольники 114. Ломаная 115. Выпуклые многоугольники 116. Правильные многоугольники 117. Формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников 118. Построение некоторых правильных многоугольников 119. Вписанные и описанные четырёхугольники 120. Подобие правильных выпуклых многоугольников 121. Длина окружности 122. Радианная мера угла § 14. Площади фигур 123. Понятие площади 124. Площадь прямоугольника 125. Площадь параллелограмма 126. Площадь треугольника 127. Равновеликие фигуры 128. Площадь трапеции 129. Формулы для радиусов вписанной и описанной окружностей треугольника 130. Площади подобных фигур 131. Площадь круга § 15. Элементы стереометрии 132. Аксиомы стереометрии 133. Параллельность прямых и плоскостей в пространстве 134. Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве 135. Многогранники 136. Тела вращения